SONLU ELEMENTLƏR ANALİZİ METODU VƏ ONUN DENTAL PROTEZLƏŞDİRMƏDƏ TƏTBİQİ Usubova N.R.

14-01-2021

Ağız boşluğu müayinə üçün məhdud və mürəkkəb bir biomexanik sistemdir. Buna görə də ağız boşluğunda protezləşdirmə, ortodontik, implantoloji, bərpaedici stomatologiya, endodontoloji və s. bu kimi əksər biomexanik tədqiqatlar in vitro həyata keçirilir. Stomatoloji reabilitasiyada sonlu elementlər analizi (SEA) metodunun istifadəsi protez diş qapaqlarının müxtəlif komponentlərinin xüsusiyyətlərini, onların fiziki və kimyəvi xassələrini, eyni zamanda ətraf mühitin optimal şəraitini nəzərə alaraq ağız boşluğu elementlərinin səmərəli fəaliyyətini təmin edir.

Son illər stomatoloqlar tərəfindən konstruksiyanın ən kiçik tərkib elementlərinə ayrılması prinsipinə əsaslanan SEA metodu vasitəsilə xeyli tədqiqatlar həyata keçirilmişdir [1-3].

Sonlu elementlər analizi (SEA) gərginliklərin müasir ədədi təhlili üsulu olaraq üstünlüyü ondan ibarətdir ki, bu metodu materialı yekcins olmayan qeyri-müntəzəm həndəsi cisimlərə də tətbiq etmək mümkündür. Bu kimi ədədi metodlar müxtəlif toxumaların reaksiya və qarşılıqlı əlaqələrinin daha yaxşı anlamağa imkan yaradır [1, 2]. Sonlu elementlər analizi bir elm sahəsi kimi mürəkkəb problemləri sırf riyazı üsullarla həll edə bilir, onun vasitəsilə bioloji problemlərə riyazı üsullarla daha sadə şəkildə cavab tapmaq olur. Sonlu elementlər analizi hesablayıcı metod olaraq müxtəlif materialların fərqli təzyiqlərə necə cavab verəcəyini əvvəlcədən təyin etməyə imkan yaradır. Bu metod əvvəlcə struktur-mexanik məsələlərin həlli üçün istifadə olunsa da sonradan differensial tənlik vasitəsilə təsvir oluna bilən fiziki məsələlərə ədədi yanaşma üsulu kimi istifadə edilməyə başlanmışdır. Buraya hər bir elementdə gərginlik və deformasiyanın hesablanması üçün bir sıra hesablayıcı üsullar daxildir – məsələn, problemli sahəni daha kiçik və sadə hissələrə ayıraraq diş və paradont strukturunu adekvat modelləşdirmək mümkün olur. Dəyişən sahələr elmi yoxlama və klinik ehtimal məqsədilə formanın funksiyası istifadə edilməklə interpolyasiya oluna bilər [4]. Struktur qovşaqlar vasitəsilə birləşən “elementlər” adlı hissələrə bölünmüşdür (bax şəkil). Uyğun riyazi model seçilərkən vaxt və sərfiyyat baxımından effektiv qərarların əldə edilməsi üçün elementin növü və diskretizasiya dərəcəsinın nəzərə alınması vacibdir.

 

Şəkil. Üst çənə dişi 3D-modelinin köndələn kəsiyi [1].

Bu texnikanı 1940-cı illərdə ilk dəfə riyaziyyatçı-tədqiqatçı R. Courant yaratmışdır – metodun mahiyyəti ondan ibarətdir ki, biomexanik sistemlərin mütləq həllini əldə etmək üçün hesablama əməliyyatlarından mümkün qədər az istifadə edilsin. Sonradan 1956-cı ildə Turner et al. bu kimi ədədi analizləri daha geniş tətbiq edərək onları aviasiya texnikası şəraitində istifadə etməyə başlamışlar. Bu tədqiqatlara əsaslanaraq I. Argyris və R.W Clough 1960-cı ildə “sonlu element” termini anlayışını təklif etmişlər. 1976-cı ildə Weinstein et al. bu metodu implantalogiyada müxtəlif təzyiqlərin implant və yanaşı sümüyə okklüziyasının qiymətləndirilməsi məqsədilə tətbiq etməyə başlamışdır. Həmin dövrdən etibarən bu texnikanın inkişafı mikrokompüterlərin istifadəsi və irihəcmli struktur sistemlərin analizi zamanı təkamül tapmağa başlamışdır [1].

Sonlu elementlər analizi qeyri-invaziv metod olub üstünlükləri aşağıdakılardan ibarətdir [1, 2, 5]:

-onun nəticələri bir çox geniş tətbiq edilən riyazi hesablamalar və fiziki terminlər vasitəsilə asanlıqla şərh edilə bilər;
-yekcins olmayan strukturlar müxtəlif elementlərə sadə fərqli xassələr verilməklə işlənib hazırlana bilər;
-istifadə edilən müvafiq polinoma uyğun olaraq müxtəlif elementlərin və eyni elementin daxilində xassələrini dəyişmək olar;
-xətti və qeyri-xətti strukturlara, sərt və maye cisimlərin qarşılıqlı struktur əlaqələrinə tətbiq edilə bilər;
-hər bir məsələni daha kiçik tərkib hissələrinə ayıraraq həll etmək mümkündür;
-daha dəqiq və etibarlı nəticələr əldə etmək üçün hər bir bioloji vəziyyəti əməliyyatdan əvvəl, əməliyyat dövründə və ondan sonrakı dövrlərdə modelləşdirmək olar;
-laboratoriya şəraitində sınaq tədqiqatlara ehtiyac xeyli azalır, lakin bu metod sınaqları tamamilə əvəz etmir;
-əməliyyatdan əvvəlki planlaşdırma mərhələsində stereolitoqrafik modelləri əvəz edə bilir;
-statik və dinamik analizin keçirilməsi mümkündür;
-mürəkkəb strukturlarla işləyərkən daha az vaxt sərf edilir;
-mürəkkəb cihazlar tələb olunmur;
-operatorun arzusundan asılı olaraq tədqiqat dəfələrlə təkrar edilə bilir;
-sonlu elementlər prosesinin geniş universallığı onun bir çox məsələlərin həllində geniş istifadəsi üçün hərtərəfli zəmin yaradır.

Bununla belə yanlış göstəricilər, məlumatlar və şərhlər səhv nəticələrə səbəb ola bilər. İnsan orqanizmi strukturlarının modelləşdirilməsi – onların mürəkkəb anatomiyası və mexanikası baxımından fəaliyyəti haqqında tam biliklərin olmaması ilə əlaqədar olaraq – çox çətindir və buna görə də müəyyən faktorlar nəzərə alınmalıdır. Yəni, nəticələr prosesə cəlb olunan personalın bacarığından da xeyli asılı olacaq.

SEA-nın bir metod kimi inkişafı və tətbqi diş minası, dentin, periodontal bağ, süngərəbənzər maddə və kortikal sümüyün fiziki xassələri haqqında biliklər daha dəqiq olmayana qədər məhud olacaq. Diş sərt hesab olunan dayaq sümüyünə birləşir, dişi sümüklə birləşdirən düyünlər isə fiksə olunmuş hesab edilir. SEA tətbiqindən əldə edilən nəticələr məhz materialın xassələri dəqiq məlum olduqda həqiqi hesab edilə bilər [5, 6].

Metodun başlıca çatışmazlığı elementin həndəsi konfiqurasiyadan, yəni növündən, ölçüsündən, miqdarından, formasından və səmtləşməsindən asılı olmasıdır. SEA proqramları nəticə kimi xeyli miqdarda ədədi göstəricələrdən ibarətdir və buna görə də onları çoxsaylı digər ədədlərdən fərqləndirmək çətin olur. Bu metodun digər çatışmazlıqlarından biri də dişin bioloji dinamikasının və onun dayaq konstruksiyasının dəqiq modelləşdirilməsinin mümkün olmamasıdır. Məsələn, diş boynunun qeyri-karioz zədələnmələri zamanı ağız boşluğu mühitinin təsirindən dentinin (üçüncülü vəya reparativ dentin) strukturu müxtəlif dəyişikliklərə məruz qalır [5].

Səhv nəticələr yalnış göstəricilər, məlumatlar vəya şərhlər nəticəsində, eyni zamanda mürəkkəb anatomik quruluş və modelləşmənin mexanika xüsusiyyətləri haqqında natamam biliklər nəticəsində yarana bilər;

Ədəbiyyatda SEA tətbiqi ilə əlaqədar müəyyən nailiyyətlərin olması qeyd olunur. SEA-nın ilk modellərində fiziki xüsusiyyətləri dişin müxtəlif tərkib hissələri ilə uzlaşdırmaq çətin idi, çünki onlar izotrop hesab olunurdular, halbki bu belə deyildi [5]. Periodontal bağın və yumşaq toxumaların digər xassələrinin qeyri-xətti modelləşdiriməsi və dinamik xüsusiyyətləri hazırda diş hərəkiliyinin geniş diapazonda gərginlik və deformasiyaların hesablanması zamanı dəqiqlik və etibarlılığı təmin edən mühüm bir model hesab olunur.

Stomatoloji materiallardakı keçid və qalıq gərginliklər də SEA-nın qeyri-xətti hesablamalarına aiddir. Keramik və metallik restavrasiyalardakı qalıq gərginliklər, kompozitlərdəki sıxılma gərginlikləri və materialların qalıq deformasiyasının proqnozlaşdırılması – bunlar qeyri-xətti əlavələrin istifadəsi və tədqiqi zamanı rast gələn və nəzərə alınmalı çatışmazlıqlardır [1, 5].

Dişlər arasındakı təmas səthi nəticəsində yaranan sürüşmə və sürtünmə halları materialın gərginlik və deformasiya xassələrinə kritik təsir göstərərək onların mexanik xüsusiyyətlərində  vacib rol oynayır. Bu qeyri-xətti xassə müxtəlif faktorlar nəzərə alınmaqla kontaktların analizi vasitəsilə – kontakt nahiyəsi, gərginlik, material və ətraf mühit kimi qeyri-sabit xassələr – həll edilə bilər [1, 2]. Eyni zamanda torun qurulmasına sərf olunan vaxtın azaldılması üçün çoxüzlü torların yaradılması və torsuz analiz (vəya torlu) ilə əlaqədar tədqiqatlar keçirilir. Çoxüzlü torların qurulmasının üstünlükləri: torun qurulmasına sərf olunan vaxtın azalması, yüksək dəqiqlik və müəyyən qədər məhdud sərbəstlik dərəcəsi [5].

Hibrid tor (onaltılıq tetrapiramid) xüsusi bir növdür, halbuki heç də bütün təminat proqramları onun istifadəsini təmin edə bilmir.

SEA prosesi aşağıdakı fazalardan ibarətdir:

1.İlkin işləmə fazası.

2.Qərar fazası.

3.İlkin işləmədən sonrakı faza.

İlkin işləmə fazası aşağıdakı mərhələlərdən ibarətdir:

-Elementin növünün təyini: adətən modelin dəqiqliyi ilə düz mütənasibdir.

-Verilən materialı müəyyənləşdirən xassələr: seçilən materiala fiziki xassələr isnad edilir: Yunq modeli və Puasson əmsalı: bunlar isnad edilən minimal fiziki xassələrdir. Bu xassələr müəyyən təzyiq göstərildikdə materialın müvafiq vəziyyətini müəyyənləşdirir.

Təqdim edilən cədvəldə stomatoloji konstruksiya və materialların ideal fiziki xassələri göstərilmişdir [5, 6].

Cədvəl  № 1.

Stomatoloji konstruksiya və materialların ideal fiziki xassələri

Material	Yunq modulu	Puasson əmsalı
Dişlər	2,60E+04	0,30
Periodontal bağ	6,80E-01	0,49
Sümük	1,40E+04	0,30
Paslanmayan polad	2,00E+05	0,31
Ortodontik kronşteyn	2,14E+05	0,30

Modelin yaradılması üçün üçölçülü kompüter tomoqrafiyası və üçölçülü lazer skanlaşması tətbiq edilir. Canlı strukturlar üçün üstünlük verilən metod üçölçülü skanerdir, cansız strukturlar üçün üçölçülü lazer skanlaşması tətbiq edilir.

Torun sıxlığının təyini

Elementlərin sayı artdıqca sonlu elementlər modeli daha dəqiq olur.

Külli miqdarda elementlərin yaradılması xeyli əmək tələb etdiyi üçün dəqiqliyin artırılması məqsədilə daha az vaxt ərzində lazım olan sahələr – digər sahələrdən fərqli olaraq – xeyli miqdarda elementlərlə modelləşdirilir.

Qərar mərhələsi. Bu mərhələdə hüquqi şərt müəyyənləşdirilir. Hüdudi şərt, ondan ibarətdir ki, element kompüterdə hazırlanmış və ona qüvvə tətbiq edilmişdir, element deformasiyaya məruz qalmadan sərbəst üzən sərt cism və irəliləyən dövri vəya onların kombinasiyasından ibarət hərəkət edəcəkdir. Elementin deformasiyasını öyrənmək üçün onun bir sıra hissələrinin sərbəstlik dərəcəsini məhdudlaşdırmaq lazım olur (x, y və z istiqamətlərinin hər brində hissələrin hərəkəti). Bu kimi məhdu-diyyətlər hüdudi şərtlər adlanır [1].

İlkin işləmədən sonrakı faza:

-İş dövründə əldə olunan çıxış göstəricilər.

-Nəticə üç müxtəlif üsulla əldə edilə bilir.

Qrafik nəticə. Qrafik nəticələr adətən daha informativ olur. Çıxışda kodlaşdırılmış rəngli kartlar əldə edilir. Kəmiyyət analizi bu kartların təhlili ilə müəyyənləşdirilir. Rənglər qırmızıdan göyə qədər dəyişir. Qırmızı rəng maksimal dartılma gərginliyi, göy – maksimal sıxılma gərginliyi olan sahəni ifadə edir.

Rəqəmli nəticə. Çıxış nəticələrinin bu növü verilmiş materialda əsas gərginlik/deformasiya hallarının miqdarını ifadə edir.

Animasiyalı nəticə. Bu üsulda yekun nəticələr daha yaxşı vizualizasiya üçün animasiya şəklində təsvir edilir.

SEA-nın kommersiya proqram təminatı:

-ABAQUS (qeyri-xətti və dinamik).

-ANSYS.

-HYPER MESH (pre/postprosessor).

Boşluğun, onun dərinliyinin və okklüziya qüvvələrinin şüşə-monomer sement restavrasiyasının davamlılığı ilə qarşılıqlı əlaqəsini öyrənmək üçün I. Ichim et al. [7] SEA-nı 3D vasitəsilə tədqiq etmişlər. Onlar belə bir nəticəyə gəlmişlər ki, dərinlik və forma restavrasiyaya xüsusi bir təsir göstərmir. Tədqiqatçılar restavrasiyanın daha yaxşı fiksasiyası üçün okklüziyaarası kontaktların yenidən tənzimlənməsini məsləhət görmüş və diş kontaktlarının okklyüziya korreksiyasını təklif etmişlər [8]. Bu müəlliflərin qeyri-xətti texnikanın istifadəsilə keçirilən digər tədqiqatında göstərilmişdir ki, klinik təzyiq şəraitində çatların yayılması biomaterialların mexanik dağılması nəticəsində baş verir [9]. Bu müəlliflər tərəfindən materialların elastiklik moduluna aid tədqiqatları göstərmişdir ki, diş boynunun restavrasiyası zamanı daha yaxşı nəticələr əldə etmək üçün elastiklik modulu 1 HPa olan daha əyilgən materiallardan istifadə etmək lazımdır [9]. E. Asmussen et al. [10] üçölçülü analizin sonlu elementlər metodu vasitəsilə polimer kompozitin əyilgənlik modulunun son dağılmanın minimallaşdırılmasına təsrini tədqiq etmişlər. Bu zaman 1 və 2-ci sinif restavrasiyalar nəzərə alınmış, hazırlanmış modellərə müxtəlif okklüziv təzyiqlər göstərilmişdir. Gərginliyin paylaşmasına yönəlmiş müşahidə göstərmişdir ki, marginal dağılmaların qarşısının alınması üçün restavrasiyaların yüksək əyilgənlik modulu olmalıdır. Subramaniam et al. [11] nikel-titan tərkibli fırlanan Protaper və Profile model alətləri vasitəsilə əyilmə və eşici gərginliklərin xüsusiyyətlərini aydınlaşdırmaq üçün SEA 3D ilə tədqiqat aparmışlar. Müəlliflər qeyd edirlər ki, bərabər təzyiqlər zamanı Protaper modeli Profile-dən fərqli olaraq gərginliyin müntəzəm paylanmasını və daha az elastiklik xüsusiyyətləri göstərir. Bu müəlliflərin tədqiqatlarında bir sıra çatışmazlıqlar ondan ibarət idi ki, onlar Protaper və Profile alətlərinin konusluq müxtəlifliklərini və Ni-Ti materialının qeyri-xətti mexanik xüsusiyyətlərini nəzərə almamışlar. J. Hong et al. kökün şaquli sınığının qarşısının alınması üçün kök kanalında ən yaxşı kondensasiya metodunu aşkar etmək məqsədilə SEA 3D ilə tədqiqat aparmışlar [12]. Onlar aşkar etmişlər ki, şaquli kondensasiya metodu lateral kondensasiyadan fərqli olaraq kök kanalı divarına daha çox təzyiq göstərir. Lakin həddindən artıq məcburi keçirilən lateral kondensasiya, xüsusən də texniki cəhətdən səhv icra olunduqda, kötüyün şaquli sınığına səbəb ola bilər. Hesab olunur ki, okklüziv təzyiqlərin qeyri-funksional paylanması, pis inkişaf etmiş mina və eroziv turşuların demineralizasiya və zəiflədici təsirləri kimi mürəkkəb qarşılıqlı əlaqələr dişlərin qeyri-karioz itirilməsinə səbəb ola bilər [13].

Ştiftlər kötük hissənin və  endodontik işlənmiş diş qapaqları restavrasiyasının birləşməsindən ibarət konstruksiya olub eyni zamanda alveolyar sümüyün dayaq və təmas hissələrində möhkəmliyin paylanmasında iştirak edirlər. 1960-cı ilin əvvəllərində ədəbiyyatda metalsız vəya üçüncü nəsl ştiftlər haqqında məlumatlar yer almışdır, lakin bu ştiftlər lifli ştiftlər kimi yalnız 1990-cı ildən etibarən istifadə olunmağa başlanmışdır [2]. Bu lifli ştiftlər dentində olduğu kimi elastikliyin aşağı modulu ilə səciyyələnir və bununla əlaqədar onlar dentinə ötürülən təzyiqləri dəf edir və kötükcük sınıqlarının qarşısı alınır. Bununla əlaqədar məlum olmuşdur ki, metal ştiftlərdən fərqli olaraq bu ştiftlərin sıxılması ilə əlaqədar baş verən möhkəmlik bərpa olunmuş dişlərin dağılmağa qarşı daha möhkəm olmasına şərait yaradır [2].

Stomatoloji keramika diş protezlərinin hazırlanması üçün istifadə edilən qeyri-üzvi, qeyri-metal və kövrək restavrasiya materialları olub sıxılmağa və dağılmağa qarşı yüksək sərtliyə malikdirlər. Sonlu elementlər metodu möhkəmlik göstəricilərini riyazi analiz vasitəsilə proqnozlaşdıraraq  stomatoloji keramikada səhvlərin baş verməsi ehtimalını aradan qaldırır [14]. Keramik material üçün gərilmə gərginliyi sıxılma gərginliyindən daha vacib göstəricidir. Keramik restavrasiyaların möhkəmliyinə defektlərin, xüsusən də mikroskopik defektlərin olması xeyli təsir göstərir. Keramik təbəqənin sement səthində gərilmə gərginliklərinin miqdarı keramik dağılmalara nəzarət göstəricisi kimi təklif edilmişdir [15]. S. Belli et al. 2005-ci ildə hibrid təbəqədə  premolyarın kompozit vəya keramik taxmalar vasitəsilə bərpa edilən və okklyuziya təzyiqi zamanı əmələ gələn gərginliyin paylanması və miqdarına təsirini qiymətləndirmişlər [16]. Onlar belə bir nəticəyə gəlmişlər ki, kompozit vəya keramik taxması olan bərpa edilmiş premolyar modelində hibrid təbəqə gərginliyin paylanmasına təsir göstərir.

Dişin restavrasiya növü və diş qapağının qalıq strukturunun miqdarı metodun seçilməsinə təsir göstərən əsas iki faktordur. İkinci faktor, çox ehtimal ki, bərpa ediləcək dişin proqnozunun verilməsində başlıca rol oynayır.

Struktur cəhətdən zəifləmiş dişin bərpası üçün ən geniş yayılmış və əksər hallarda istifadə edilən metod mil sistemidir. Bu sistemi iki qrupa ayırmaq olar: fərdi şifarişlə yaradılmış bütöv tökmə metal dayaq, millər və sonradan onun üçün digər materialdan adaptasiya olunmuş  yığılma özəkdən ibarət ikikomponentli konstruksiya. Qeyri-standatrt ştift və özək hazırlanarkən dentin və ştift materialının strukturundakı fərqlər sementin sıxılması nəticəsində yaranan gərginlik nəticəsində ştiftin gərginliyi və laylanması ilə əlaqədar kökün strukturundakı dəyişikliklərə səbəb ola bilər. Dayağın dizaynı da qeyri-qənaətbəxş nəticənin geniş yayılmış növü olaraq gərginliyin paylanmasına təsir göstərir. Ferula preparatı endodontik müalicəyə məruz qalmış dişdə gərginlik konsentrasiyasının azalmasına pozitiv təsir göstərir. SEA karbon, metall, şüşə-lif, sirkonium keramika kimi müxtəlif növ materiallarda, o cümlədən dişlərdə gərginliyin paylanmasından asılı olaraq hamar və dişli konfiqurasiyası olan detallar tətbiq edilə bilər [6, 7]. Tədqiqatlar göstərmişdir ki, ştift materialının elastiklik modulunun azaldılması dentindəki gərginliyi azaldır. Bununla belə L. Boschian et al. 2006-cı ildə göstərmişlər ki, ştift materialının dentinə nisbətən daha yüksək elastiklik modulunun olması kök dentində təhlükəli yekcins olmayan gərginlik yarada bilər [17]. Eləcə də Silva et al. 2009-cü ildə sübut etmişlər ki, gərginliyin paylanması stiftin xarici konfiqurasiyası ilə deyil, daha çox məhz ştift vasitəsilə bərpa edilmiş endodontik işlənmiş dişlərlə əlaqədardır [18]. Buna görədə stiftin istifadəsi nəzərdə tutulduqda dentinin sərtliyinə uyğun olan stift materialı seçilməlidir. Müəlliflər yuxarı çənədə endodontik müalicəyə məruz qalan yığma şüşə-lif və metal ştiftlər vasitəsilə bərpa olunan orta kəsici dişdə gərginliyin paylaşmasını qiymətləndirmişlər [18].

S. Necchi et al. 2008-ci ildə Ni-Ti-ın və paslanmayan poladın mexanik xüsusiyyətləri ilə əlaqədar bilikləri genişləndirilməsində SEA-nın əhəmiyyətini göstərmək məqsədilə hərlənən endodontik alətləri tədqiq etmişlər [19]. Tədqiqatın nəticələri göstərmişdir ki, gərginliyin müəyyənləşdirilməsində kanalın radiusu və onun əyriliyi ən vacib rol oynayır, halbuki gərginliyin yüksək səviyyəsi radiusun azalması və alətin kökün orta yerləşməsinə apikal vəziyyətdə olması ilə əlaqədardır. Müəlliflər bu növ kök kanallarında alət istifadə edildikdən sonra ondan imtina etməyi məsləhət görüblər [19].

Şüşə-lif millərin istifadəsi metal, karbon, keramik millərdən fərqli olaraq daha az təzyiq yaratmışdır – bu cəhətə yalnız bir neçə tədqiqatçı diqqət yetirmişdir. Bununla belə materialın xassələrində, sərhədlərində və təzyiqin şərtlərində bir sıra fərqlər var. Eraslan et al. 2009-cu ildə aparılan tədqiqatlarda sirkonium oksiddən hazırlanmış keramik ştift, eyni zamanda dentinin divarında və ştiftin daxilində liflli təbəqədən fərqli olaraq tam keramik ştift və özək istifadə etməklə keçirilmiş endodontik müalicə zamanı dişdə VM-in azalmasını qeyd etmişdir [20]. Müəlliflər ştiftin formasından asılı olmayaraq diametrin artması ilə əlaqədar dəyişiklik aşkar etməmişlər.

L.Y. Zhou et al. 2009-cu ildə aparılan tədqiqatlarında aşağı çənənin ox və qeyri-ox xətti üzrə lifli ştift, müxtəlif forma və diametrli özək vasitəsilə bərpa edilmiş ikinci premolyarı gərginliklərin qiymətləndirilməsi üçün istifadə edilmişdir. Müəlliflər qapağın və kök hissənin ideal bərpası üçün ox xəttindən fərqli olaraq qeyri-ox xətti üzrə maksimal dərəcədə az gərginlik yaratdıqlarından trapesiyaya- və konusabənzər lifli ştiftlərdən istifadə edilməsini tövsiyə etmişlər [21].

Ştift və özəyin fiksasiyası üçün dişin digər strukturlarına sink-fosfat, şüşə-ionomer, qətran ilə modifikasiya olunmuş şüşə-ionomer və polimer sementlər tətbiq edilir. Bu sementlərin, ştift materiallarının və dentinin elastiklik modulundakı fərq fəaliyyət zamanı gərginliklərin konsentrasiyasına səbəb olur.

Sonlu elementlər metodu hər bir elementdə gərginliyi təyin etmək üçün bir sıra hesablama əməliyyatlarından ibarətdir. Belə bir struktur analizi xarici qüvvələrin təsiri, təzyiq, istilik və digər faktorlar əsasında gərginliyi müəyyən etməyə imkan verir. Bu metod in vivo təyini çətin olan biomaterialların və insan toxumalarının mexanik xüsusiyyətlərinin müəyyən edilməsi üçün çox əhəmiyyətlidir. Əldə edilmiş nəticələri sonradan SEA mühitində müxtəlif parametrləri araşdırmaq və analiz nəticələrini bütövlükdə müəyyən etmək üçün vizuallaşdıraraq proqram təminatı vasitəsilə təhlil etmək olar.

M.K. Al-Omiri et al. 2010-cu il üzrə sistematik icmalında uçluğun əhəmiyyəti müzakirə olunur və qeyd edilmişdir ki, polimer liflər və kompozit özəklərdən ibarət adheziv millərin istifadəsi biomexanik baxımdan və dişin dağılmasına qarşı davamlılıq baxımından daha üstün vasitələrdir [22]. M.K. Al-Omiri et al. 2011-ci ildə keçirilən tədqiqatlarında gərginliklərin toplanma nahiyəsinin təhlili məqsədilə yuxarı çənənin tam keramik qapaq vasitəsilə bərpa olunmuş və titan ştift və qətran əsaslı kompozit özəkdən ibarət ikinci premolyarında üçölçülü SEA tətbiq etmişlər [23]. Onlar diş köklərinin post-retension qapaqlar vasitəsilə alveolyar sümüyü səviyyəsindən aşağı, şaquli təzyiqlərdən fərqli olaraq, üfüqi təzyiqlər zamanı dentinə böyük təzyiq yaradan kanaldaxili gərginliklərin artması ilə əlaqədar bərpa edilmiş dərin sınıqların daha yüksək tezliyini aşkar etmişlər. Endodontik ştiftlər diş qapağının restavrasiyası üçün retensiyanı təmin etsələr də dentinin gərginlik kəmiyyəti ştift olan dişlərdə stift olmayanlara nisbətən yüksək olmuşdur. Dentinəbənzər elastiklik modulu olan daha kiçik diametrli ştiftlər gərginliyin daha yaxşı paylanması ilə səciyyələnirdilər. Ştift ətrafında kökcük dentinin miqdarı çox olduqca kötük dentinin kökdə sıxlığı bir o qədər çox olmuşdur [23].

Beləliklə, sonlu elementlər metodu ilə keçirilən anaiz özünü həqiqi ədədi metod kimi göstərmişdir. Hazırkı dövrdə sonlu elementlər metodu diş strukturlarında gərginliklərin müəyyənləşdirilməsi və bu strukturların mexanik möhkəmliyinin yaxşılaşdırılması baxımından böyük maraq doğurur. Sonlu elementlər metodu ilə aparılan analiz gərginliklərin paylaşmasının qimətləndirilməsi üçün dəqiq bir üsul olsa da müəyyən kəmiyyət və vəziyyətlər üçün nəzərdə tutulmuşdur. Lakin canlı strukturların xassələri və biomexanik xüsusiyyətləri bir-birindən xeyli fərqli ola bilər. Buna görə də istər eksperimentdə, istərsə də klinik stomatologiyada qərarların qəbulu ilə bağlı hər hansı bir əməliyyatdan əvvəl bəlli çatışmazlıqlar nəzərə alınmalıdır.

Sonlu elementlər metodunun üstünlüyü onun universal olmasındadır. Onun vasitəsilə konstruksiyaları mürəkkəb olan tibbi-bioloji problemləri həll etmək olur. Analiz olunan konstruksiyanın sərbəst forması, dayağı ola bilər və təbiidir ki, sərbəst təzyiqləri ola bilər. Konstruksiyaların və/vəya materialların modelləşdirilməsi vasitəsilə eksperiment keçirildikdə vaxta və pula qənaət etmək olur. Buna görədir ki, təqdim edilən metod stomatologiyada geniş tətbiq edilir. Sonlu elementlər metodu ilə keçirilən analiz konkret problemin ədədi həllinə əsaslanır. Əlbəttə, sonlu element analizi gərginliklərin paylanmasında dəqiq bir alət olaraq yalnız verilmiş kəmiyyətlər zamanı effektiv olur. Bununla belə kəmiyyətlər fərdi olur, biomexanik strukturların xassələri bir-birindən fərqlənir.

Beləliklə, həm eksperimentdə, həm də klinik stomatologiyada bəlli çatışmazlıqlar qərarların qəbulu zamanı əməliyyatından əvvəl nəzərə alınmalıdır. Keçirilmiş eksperimentləri etik normalar nəzərə alınmadan dəfələrlə təkrarlamaq olar, tədqiqatların dizaynını isə tələblərə uyğun olaraq dəyişdirmək mümkündür. SEA-nın müəyyən məhdudiyyətləri həqiqətən mövcuddur və buna görə də SEA ilə əlaqədar tədqiqatlar klinik qiymətləndirməyə əsaslandırılmalıdır. SEA nəticələri ortodentik mexanikaya yeni nəzərlə baxmağa imkan verir və ortodontik müalicə planını xeyli yaxşılaşdıra bilər.

 

ƏDƏBİYYAT - ЛИТЕРАТУРА– REFERENCES:

 

1.Mohammed S.D., Desai H. Basic Concepts of Finite Element Analysis and its Applications in Dentistry: An Overview. J Oral Hyg Health. 2014; 2:156. DOI: 10.4172/2332-0702.1000156
2.Bessone, L.M., Bodereau E.F., Cabanillas G., Dominguez A. Analysis of Biomechanical Behaviour of Anterior Teeth Using Two Different Methods: Finite Element Method and Experimental Tests. Engineering. 2014; 6:148-158. DOI: 10.4236/eng.2014.63018
3.Wu J., Liu Y., Peng W., et al. A biomechanical case study on the optimal orthodontic force on the maxillary canine tooth based on finite element analysis. J Zhejiang Univ B. 2018;19(7):535-46. DOI:10.1631/jzus.B1700195
4.Dartora N.R., de Conto Ferreira M.B., Moris I.C.M., et al. Effect of intracoronal depth of teeth restored with endocrowns on fracture resistance: in vitro and 3-dimensional finite element analysis. // J Endod. 2018;44(7):1179-85. DOI: 10.1016 / j.joen.2018.04.008.
5.Bramanti E., Cervino G., Lauritano F., et al. FEM and Von Mises Analysis on Prosthetic Crowns Structural Elements: Evaluation of Different Applied Materials. The Scientific World Journal. 2017; 2017: Article ID 1029574, 7 p. DOI: 10.1155/2017/1029574
6.Piccioni M.A., Campos E.A., Saad J.R., et al. Application of the finite element method in Dentistry. RSBO Revista Sul-Brasileira de. Odontologia. 2013;10(4):369-377.
7.IchimI., Schmidlin P.R., Kieser J.A., et al. Mechanical evaluation of cervical glass-ionomer restorations: 3D finite element study. J Dent. 2007;35:28-35. DOI: 10.1016 / j.jdent.2006.04.003
8.Ichim I., Li Q., Loughran Jэ, et al. Restoration of non-carious cervical lesions Part I. Modelling of restorative fracture. Dent Mater.2007;23:1553-1561. DOI: 10.1016 / j.dental.2007.02.00
9.Ichim I.P., Schmidlin P.R., Li Q., Kieser J.A., Swain M.V. Restoration of non-carious cervical lesions Part II. Restorative material selection to minimise fracture. Dent Mater. 2007;23: 1562-1569. DOI: 10.1016 / j.dental.2007.02.002
10.Asmussen E., Peutzfeldt A. Class I and Class II restorations of resin composite: an FE analysis of the influence of modulus of elasticity on stresses generated by occlusal loading. Dent Mater. 2008;24:600-605. DOI: 10.1016 / j.dental.2007.06.019
11.Subramanium V., Indira R., Srinivasan M.R., Shankar P. Stress distribution in rotary nickel titanium instruments: A finite element analysis. J Conserv Dent. 2007; 10:112-118. DOI:10.4103/0972-0707.43028
12.Hong J., Xia W.W., Xiong H.G. Analysis of the effect on the stress of root canal wall by vertical and lateral condensation procedures. Shanghai Kou Qiang Yi Xue. 2003; 212:359-361.
13.Rees J.S., Hammadeh M. Undermining of enamel as a mechanism of abfraction lesion formation: a finite element study. Eur J Oral Sci.2004; 112: 347-352. DOI: 10.1111 / j.1600-0722.2004.00143.x.
14.Shenoy A., Shenoy N. Dental ceramics: An update. J Conserv Dent. 2010; (4):195-203. DOI: 10.4103 / 0972-0707.73379
15.Borcic J., Braut A. Finite element analysis in dental medicine. Finite Element Analysis: New Trends and Developments. 2012;10:1. DOI:10.5772/50038
16.Belli S., Eskitascioglu G., Eraslan O., et al. Effect of hybrid layer on stress distribution in a premolar tooth restored with composite or ceramic inlay: an FEM study. J Biomed Mater Res Part B: Appl Biomater. 2005;74(2):665-668. DOI: 10.1002 / jbm.b.30181
17.Boschian L., Guidotti S., Pietrabissa R., Gagliani M. Stress distribution in a post-restored tooth using the three dimensional finite element method. Journal of Oral Rehabilitation.2006: 33(9):690-7. DOI:10.1111/j.1365-2842.2006.01538.x
18.Silva N.R., Castro C.G., Santos-Filho P.C., et al. Influence of different post design and composition on stress distribution in maxillary central incisor: Finite element analysis. Indian J Dent Res. 2009;20:153-8. DOI: 10.4103 / 0970-9290.52888.
19.Necchi S., Taschieri S., Petrini L., Migliavacca F. Mechanical behavior of nickel-titanium rotary endodontic instruments in simulated clinical conditions: A computational study. Int Endod J. 2008;41:939-949. DOI: 10.1111 / j.1365-2591.2008.01454.x
20.Eraslan O., Aykent F., Yücel M.T., Akman S. The finite element analysis of the effect of ferrule height on stress distribution at post-and-core-restored all-ceramic anterior crowns. Clin Oral Invest. 2009;13(2):223-227. DOI: 10.1007 / s00784-008-0217-5
21.Zhou L.Y., Shen Q.P., Han D.W. Stress analysis of mandibular second premolar restored with fiber postcore with different shapes and diameters. Shanghai Kou Qiang Yi Xue. 2009;18:324-328.
22.Al-Omiri M.K., Mahmoud A.A., Rayyan M.R., Abu-Hammad O. Fracture resistance of teeth restored with post-retained restorations: an overview. J Endod. 2010;36(9):1439-49. DOI: 10.1016 / j.joen.2010.06.005
23.Al-Omiri MK, Rayyan MR, Abu-Hammad O. Stress analysis of endodontically treated teeth restored with post-retained crowns: A finite element analysis study. J Am Dent Assoc. 2011;142(3):289-300. DOI: 10.14219 / jada.archive.2011.0168